Loi de Wiedemann et Franz

La loi de Wiedemann-Franz est une relation entre la conductivité électrique et la conductivité thermique d'un métal. Elle est appelée selon le travail de Gustav Heinrich Wiedemann et de Rudolph Franz effectué en 1853.



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  • Dans le chapitre "Utilisation de la loi de Wiedemann - Franz -Lorenz" : … *Bien qu'approximative dans le cas de certains métaux ou alliages – en particulier à basse... (source : universalis)
  • Loi de Wiedemann - Franz :.... Variation de ? Pourquoi une loi de puissance ? (. ¢ ¡. £. ) SFP Grenoble 2005 – p. 18/30... (source : lpsc.in2p3)

La loi de Wiedemann-Franz est une relation entre la conductivité électrique et la conductivité thermique d'un métal. Elle est appelée selon le travail de Gustav Heinrich Wiedemann et de Rudolph Franz effectué en 1853[1].

Énoncé

Selon cette loi, le rapport :

 L=\frac{\kappa}{\sigma T}=\frac{\piˆ2 k_Bˆ2}{3 eˆ2}=2,44\times 10ˆ{-8}  W.\Omega.Kˆ{-2}

est indépendant de la température, où L est nommée constante de Lorenz ou rapport de Wiedemann-Franz. La conductivité électrique est notée σ, et la conductivité thermique κ.

L'origine de ce rapport constant peut s'expliquer qualitativement en notant qu'un électron possède une charge e et est soumis à une force électrique de norme eE, où E sert à désigner le champ électrique. La conductivité électrique d'un métal est par conséquent proportionnelle à e2. D'autre part, dans le transport thermique, la capacité calorifique par électron est proportionnelle à kBT et la force qui agit sur les électrons est proportionnelle à k_B \nabla T. La conductivité thermique est par conséquent proportionnelle à k_Bˆ2 T. On s'attend par conséquent, selon cet argument qualitatif à ce que le rapport κ / (σT) soit proportionnel à  k_Bˆ2/eˆ2.

Pour démontrer la loi de Wiedemann-Franz, il est indispensable d'utiliser l'équation de Boltzmann pour les électrons. On montre que si les électrons sont seulement diffusés par des impuretés (et par conséquent ne changent pas d'énergie après une collision), la loi de Wiedemann-Franz est valable. Si par contre les électrons interagissent entre eux, ou interagissent avec des phonons, ou d'une façon plus générale s'il y a des collisions inélastiques, la loi de Wiedemann-Franz ne s'applique plus. A suffisamment basse température, les collisions avec les impuretés deviennent dominantes dans le transport, et la loi de Wiedemann-Franz est vérifiée.

Notes et références

  1. G. Wiedemann, R. Franz, Über die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle, Annalen der Physik und Chemie, Bd. 139, Nr 8.1853.

Voir aussi

Biographie

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