Loi de Pareto

La loi de Pareto, aussi nommée loi des 80/20, est une loi empirique inspirée par les observations de Vilfredo Pareto, économiste et sociologue italien : à peu près 80 % des effets est le produit de 20 % des causes.



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Règle empirique - Statistiques

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  • Loi de Pareto : Au siècle dernier, un économiste italien du nom de Pareto a formulé une... cette loi revêt une importance spécifique en gestion du temps, ... (source : psycho-travail)
Vilfredo Pareto, l'inventeur de la Loi de Pareto.

La loi de Pareto, aussi nommée loi des 80/20, est une loi empirique inspirée par les observations de Vilfredo Pareto, économiste et sociologue italien : à peu près 80 % des effets est le produit de 20 % des causes. Cette «loi», quoiqu'empirique, a été formalisée en mathématiques par la distribution de Pareto.

Naissance du principe

À la fin du XIXe siècle, l'économiste italien Vilfredo Pareto analyse les données fiscales de l'Angleterre, la Russie, la France, la Suisse, l'Italie et la Prusse. Il remarque que la répartition statistique de la richesse suit une même loi mathématique : le pourcentage de la population dont la richesse est supérieure à une valeur x est toujours proportionnel à 1/xE, le cœfficient E variant entre 2 et 3 suivant les pays. De cette loi est né un courant de pensée politique : puisque les inégalités sont régies par une loi mathématique, il est vain de chercher à les remettre en cause en redistribuant les richesses[1]. C'est en 1954, que le qualiticien Joseph Juran diffuse cette notion pour la première fois sous le nom de «principe de Pareto».

Joseph Juran confesse en 1960 avoir attribué ce principe de répartition au mauvais auteur, car en fait nombreux[Qui ?] sont ceux qui l'ont énoncé avant. Cela dit, la méthode lui paraît utile : «le principe de Pareto est la méthode générale servant à trier un quelconque agrégat en deux parties : les problèmes vitaux et les problèmes plus secondaires - dans l'ensemble des cas, l'application du principe de Pareto permet d'identifier les propriétés des problèmes stratégiques et de les séparer des autres». Pour Juran, ce principe a valeur «universelle» : «Le fait que les problèmes managériaux présentent généralement les mêmes propriétés, me font considérer le principe de Pareto comme un outil universel d'analyse.» Il en expose des exemples concrets touchant l'ensemble des fonctions de l'entreprise : gestion de stock, gestion des ventes, des livraisons, dysfonctionnements de production, ..., et même le management stratégique : «En préparant leurs ambitions, les managers expérimentés savent que seuls quelques éléments majeurs sont décisifs. Le reste sera traité par la même occasion comme parties de ces éléments. (Juran, 1964)»

Juran fut aussi à l'origine de la méthode ABC (une variante du principe Pareto)  : «J'ai légèrement exagéré en avançant que le principe de Pareto permet uniquement de séparer les choses en deux parts. En réalité, il existe 3 parties. La troisième est un "résidu" qui prend place entre les composantes prioritaires et les composantes secondaires. Ce "résidu" peut être dénommé "zone à risques" (awkward-zone). Chaque élément de cette zone à risques n'est pas suffisament important pour justifier un lourd investissement dans l'analyse, mais leur regroupement dépasse les capacités d'analyse» (Juran, 1964).

En 1963, le Département américain du commerce, présenta le principe de Pareto dans un article intitulé : «Comment les entreprises manufacturières diminuent-elles leurs coûts de distribution ?».

Il y a une relation entre le principe de Pareto et l'indice de Theil, un indice de mesure d'inégalité fondé sur l'entropie de Shannon : Un indice de 0 indique une égalité absolue. Un indice de 1 indique une inégalité représentée par une société où 82, 4 % des peuples ont 17, 6 % des ressources et 17, 6 % des peuples ont 82, 4 % des ressources.

Utilisation en gestion

La loi de Pareto n'est pas forcément dictée par l'unique recherche de la facilité : le fait que 20 % des moyens permettent d'atteindre 80 % des objectifs formalise un acte de gestion raisonné, inscrit dans la durée.

La loi de Pareto remplace principalement une «distribution linéaire», lorsque celle-ci ne répond pas à l'observation, par une autre proposant une distribution moins uniforme, moins linéaire

Utilisation dans la méthode six sigma

Le diagramme de Pareto est utilisé dans l'approche Six Sigma pour résumer et afficher graphiquement l'importance relative des différences entre groupes de données. Ce diagramme est construit en segmentant les données en groupes (aussi nommés segments ou catégories), le côté gauche de l'axe vertical du diagramme de Pareto contient le nombre d'instances pour chaque catégorie, le côté droit est le pourcentage cumulatif. L'axe horizontal représente les noms des catégories.

Mesures d'inégalité

Pour le format “A :B” (exemple : 0, 8 :0, 2) et A + B = 1 la formule pour le cœfficient de Gini et l´indice de Hoover est :

H=G=\left|2A-1 \right|=\left|2B-1 \right|
A:B = \left( \frac{1+H}{2} \right): \left( \frac{1-H}{2} \right)

La formule pour l'indice de Theil :

T_T=T_L=T_s = 2 H \, \operatorname{arctanh} \left( H \right)\,

Autres domaines

La loi de Pareto est aussi utilisée en :

Exemples d'applications de la loi des 80/20

Critique

Bien que la loi de Pareto soit remarquablement vérifiée tout au long du XXe siècle pour les hauts revenus, l'éconophysique contredit actuellement ses conclusions en matière d'impôts sur le revenu et le capital[3].

Bibliographie

Notes et références

  1. «La loi de l'inégalité», Hervé Poirier, Sciences et Vie, nº 1014, mars 2002, p. 99
  2. Attention de ne pas confondre cette classification avec la méthode ABC = Activity Based Costing
  3. «La loi de l'inégalité», Hervé Poirier, Sciences et Vie, nº 1014, mars 2002, p. 100

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