Lemme de Neyman-Pearson

En statistiques, le Lemme de Neyman-Pearson stipule que quand on effectue un test d'hypothèse entre deux hypothèses H 0 : θ = θ 0 et H 1 : θ = θ 1, alors le test du rapport de vraisemblance qui rejette H 0 en faveur de H 1 lorsque



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  • 1.3 Tests de rapport de vraisemblance, Lemme de Neyman et Pearson... On peut compl ter le lemme de Neyman et Pearson de plusieurs fa ons (ces compl ments... (source : proba.jussieu)
  • (uniformément) le plus puissant (UPP). ? Recherche du test satisfaisant `a. maxPD sous PFA ≤ α. ? Hypoth`eses simples : lemme de Neyman-Pearson... (source : conferences.telecom-bretagne)

En statistiques, le Lemme de Neyman-Pearson stipule que quand on effectue un test d'hypothèse entre deux hypothèses H0 : θ=θ0 et H1 : θ=θ1, alors le test du rapport de vraisemblance qui rejette H0 en faveur de H1 lorsque

\Lambda(x)=\frac{ L( \theta _{0} \mid x)}{ L (\theta _{1} \mid x)} \leq kP(\Lambda(X)\leq k|H_0)=\alpha

est le test le plus puissant de taille α.

Ce lemme est appelé selon Jerzy Neyman et Egon Sharpe Pearson.

En pratique, la majorité du temps, le rapport de vraisemblance lui-même n'est pas utilisé dans le test .

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