Coefficient de Gini

Le cœfficient de Gini est une mesure du degré d'inégalité de la distribution des revenus dans une société donnée, développée par le statisticien italien Corrado Gini.



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Courbe de Lorenz et cœfficient de Gini

Le cœfficient de Gini est une mesure du degré d'inégalité de la distribution des revenus dans une société donnée, développée par le statisticien italien Corrado Gini.

Le cœfficient de Gini est un nombre variant de 0 à 1, où 0 veut dire l'égalité idéale (n'importe qui a le même revenu) et 1 veut dire l'inégalité totale (une personne a tout le revenu, les autres n'ont rien, cas extrême du maître et de ses esclaves).

Calcul du cœfficient de Gini

Le cœfficient de Gini peut être représenté par un diagramme de la courbe de Lorenz. Si l'aire de la zone entre la diagonale d'égalité idéale (en pointillés) et la courbe de Lorenz (en gras) est A, et l'aire de la zone hors de la courbe de Lorenz est B, alors le cœfficient de Gini est A/ (A+B).

En pratique, on ne dispose pas du revenu de chaque habitant, mais de «tranches» de la population. Pour n tranches, le cœfficient s'obtient par la formule de Brown :

G = 1 - \sum_{k=0}ˆ{k=n-1} (X_{k+1} - X_{k}) (Y_{k+1} + Y_{k})

où X est la part cumulée de la population, et Y la part cumulée du revenu.

Graphiquement, c'est la superficie de la zone entre la droite d'égalité idéale et la courbe de la situation réelle. Plus l'aire est grande, plus le pourcentage est élevé et par conséquent plus les inégalités sont importantes.

Remarque : en fait le cœfficient de Gini est toujours strictement inférieur à 1, la courbe de Lorenz ne pouvant être l'union des deux segments [ (0, 0) ; (1, 0) ] et [ (1, 0) ; (1, 1) ].

Quelques exemples

Cœfficient de Gini en 2009

Les pays les plus égalitaires ont un cœfficient de l'ordre de 0, 2 (Bulgarie, Hongrie, Slovaquie, Tchèquie, Pologne, ... ). Les pays les plus inégalitaires au monde ont un cœfficient de 0, 6 (Brésil, Guatemala, Honduras, ... ). En France, le cœfficient de Gini est de 0, 36 (source : INSEE revenus fiscaux 2004). Celui de la Chine est en train d'augmenter et avoisine désormais 0, 5.

Autres applications

Le cœfficient de Gini est essentiellement utilisé pour mesurer l'inégalité de revenu, mais peut aussi servir à mesurer l'inégalité de richesse ou de patrimoine. Le cœfficient de Gini en économie est fréquemment combiné avec d'autres données. Se situant dans le cadre de l'étude des inégalités, il va de pair avec la politique. Ses liens avec l'indicateur démocratique (élaboré par des chercheurs, entre -2.5 au pire et +2.5 au mieux) sont réels mais pas automatiques.

Il est aussi utilisé par les logisticiens en entrepôts pour étudier l'implantation des références suivant les statistiques de sorties des articles. En informatique, le cœfficient de Gini est employé dans le cadre de certaines méthodes d'apprentissage supervisé, comme les arbres de décision.

Amartya Sen a proposé une «fonction du bien-être» : PIB  (1 - cœfficient de Gini) comme une alternative à la médiane. [1]

Références

  1. James E. Foster und Amartya Sen : On Economic Inequality, expanded edition with annexe, 1996, ISBN 0-19-828193-5

Voir aussi

Liens externes

Littérature

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