Boîte à moustaches

La boîte à moustaches est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d'une série statistique quantitative. Elle a été découverte en 1977 par John Tukey, mais peut faire l'objet de certains aménagements selon les utilisateurs.



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La boîte à moustaches est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d'une série statistique quantitative. Elle a été découverte en 1977 par John Tukey, mais peut faire l'objet de certains aménagements selon les utilisateurs.

Principe

La boîte à moustaches résume uniquement quelques caractéristiques de position du caractère étudié (médiane, quartiles, minimum, maximum ou déciles). Ce diagramme est utilisé essentiellement pour comparer un même caractère dans deux populations de tailles différentes.

Il s'agit de tracer un rectangle allant du premier quartile au troisième quartile et coupé par la médiane. Ce rectangle suffit pour le diagramme en boîte. On ajoute alors des segments aux extrémités menant jusqu'aux valeurs extrêmes, ou jusqu'aux premier et neuvième déciles (D1 / D9), ou alors aux 5e et 95e centiles. On parle alors de diagramme en boîte à moustaches ou de diagramme à pattes.

Boite a moustaches.png

Comparaison de deux diagrammes en boîte à moustaches D1 / D9 avec
- pour la boîte inférieure : Q1 = 3, M = 7, Q3=12, D1 = 1, D9 = 16
- pour la boîte supérieure : Q1 = 7, M = 9, Q3=12, D1 = 1, D9 = 16

Historique

Dans les diagrammes en boîte de Tukey, la longueur des «moustaches» vaut 1, 5 fois l'écart interquartile. Ces diagrammes de Tukey étaient utilisés dans des secteurs où les données peuvent le plus fréquemment être modélisées en utilisant une loi normale ; dans ce cas, la théorie montre que les extrémités des «moustaches» sont voisines du premier et 99e centile : ces diagrammes étaient en particulier utilisés pour détecter la présence de données exceptionnelles.

Les boîtes à moustaches sont aujourd'hui en vogue dans l'enseignement français, dans la mesure où elles font partie des programmes de mathématiques en collège et lycée. On les y sert à désigner aussi sous le terme de boîtes à pattes mais aussi Box Plot.

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Liens externes

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